Emelt szintű érettségi követelmények változása 2024

A részletes emelt szintű matematika érettségi követelményeket 2021. július 16-án tették közzé, és először a 2024. május-júniusi vizsgaidőszaktól kell alkalmazni. Az iMatek.hu oldalon folyamatosan végezzük a frissítéseket, bár az új követelményrendszer alkalmazásáig van egy kis időnk. Ennek ellenére feldolgoztuk és rendszereztük az újdonságokat, amelyek ezen az oldalon találhatók meg.

A témakörök nem változtak, ugyanúgy 25 fejezetbe rendezve került kialakításra az új rendszer, a témák címe nem változott.

A követelményrendszer változását csak emelt szinten vizsgáljuk az alábbiakban, így ha a közép és az emelt szintű követelmények között van átsorolás, akkor azt nem részletezzük! A követelmények változásának jelzése a vizsgakövetelmények alapján készült, és azt tekintjük irányadónak, az itt szereplő felsorolás csak összegző jellegű, nem tekinthető hivatalosnak.

Azon témakörök nevét, amelyet érint a változás inverz felirattal jelöltük.

1. Analízis

2. Arányosság

3. Betűkifejezések

4. Egyenletek

5. Elemi geometria

6. Felszín térfogat

7. Függvények

8. Geometriai transzformációk

9. Gráfok

10. Halmazok

11. Kerület, terület

12. Kombinatorika

13. Koordináta-geometria

14. Középértékek

15. Logaritmus, hatvány, gyök

16. Logika

17. Racionális és irracionális számok

18. Síkbeli és térbeli alakzatok

19. Sorozatok

20. Leíró statisztika

21. Számelmélet

22. Trigonometria

23. Valós függvények

24. Valószínűség-számítás

25. Vektorok síkban és térben

2024

1. Analízis

2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények

Nincs változás.

2024

2. Arányosság

2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények

Nincs változás.

2024

3. Betűkifejezések

2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények

Nincs változás.

2024

4. Egyenletek, egyenlőtlenségek

2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények

Egyszerű abszolútértékes egyenletek algebrai úton történő megoldása. (Korábban nem csak egyszerű, hanem összetett abszolútértékes egyenletek algebrai úton történő megoldása volt elvárás.)
A logaritmusos egyenletek esetén nem követelmény az összetett feladatok megoldása, elegendőek az egyszerűek.

Exponenciális folyamatokkal kapcsolatos problémák felismerése, modellezése és megoldása.
\(|ax+b|=cx+d\) típusú egyenletek megoldása.

Törtes, egyszerű egyenlőtlenség-rendszereket megoldása.
Trigonometrikus egyenletek esetén korábban a szögek különbségére vonatkozó azonosságok használata is része volt a követelményeknek. (Jelenleg a következő azonosságok alkalmazása elvárás: \(\sin(\alpha+\beta),\,\cos(\alpha+\beta),\,\tg(\alpha+\beta),\,\sin 2\alpha,\,\cos 2\alpha,\,\tg 2\alpha,\,\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1,\,\tg=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)) A szögek különbségére vonatkozó azonosság segítségünkre lehet, ha negatív szögeket kell összeadni, így érdemes áttekinteni ezeket is.

2024

5. Elemi geometria

2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények

Nincs változás.

2024

6. Felszín, térfogat

2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények

Nincs változás.

2024

7. Függvények

2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények

Kölcsönösen egyértelmű hozzárendelés megfordítása, és a megfordított hozzárendelés ábrázolása. (Korábban közép szinten követelmény volt az inverz függvény, amely megfogalmazása kis mértékben módosult, azonban az ábrázolás külön kiemelésre került. Emelt szinten nincs lényegi változás.)

2024

8. Geometriai transzformációk

2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények

Példák a térbeli egybevágósági transzformációkra. (A térbeli egybevágósági transzformációk ismerete és feladatokban történő alkalmazása volt elvárás korábban. Az alkalmazás már nem köveletmény.)

A középpontos hasonlósági transzformáció és a hasonlósági transzformáció definíciója.

Szakaszt adott arányban történő felosztása.

2024

9. Gráfok

2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények

Definíciók és azok alkalmazási köre bővült a séta, a körséta, a komplementer gráf és az izomorf gráfok fogalmával.
Az \(n\) pontú teljes gráf élei számának ismerete.
Bizonyítandó, hogy bármely (legalább kétpontú) egyszerű gráfban létezik két azonos fokszámú pont.

2024

10. Halmazok

2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények

Nincs változás.

2024

11. Kerület, terület

2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények

Körgyűrű területének és kerületének kiszámítása.

2024

12. Kombinatorika

2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények

Nincs változás.

2024

13. Koordinátageometria

2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények

A körhöz külső pontból húzott egyenes egyenletének felírása. (Törölésre került a követelményrendszerből, csak a kör adott pontjába kell ismerni az érintő egyenes felírását.)
Koordinátatengelyekkel párhuzamos tengelyű parabolákkal kapcsolatos feladatok helyett csak az \(y\) tengellyel párhuzamos tengelyű parabolákkal kapcsolatos feladatok maradtak a követelményrendszerben.

2024

14. Középértékek, egyenlőtlenségek

2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények

Nincs változás.

2024

15. Hatvány, gyök, logaritmus

2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények

Nincs változás.

2024

16. Logika

2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények

Kizáró “vagy” ismerete, használata és összekapcsolása a halmazműveletekkel.
Egy állítás megfordításának megfogalmazása.
Egyszerű állítások, tételeket bizonyítása.

2024

17. Racionális és irracionális számok

2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények

Nincs változás.

2024

18. Síkbeli és térbeli alakzatok

2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények

A körhöz húzott érintő- és szelőszakaszok tétele. (Törölésre került a követelményrendszerből.)

2024

19. Sorozatok

2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények

Megtakarítási, befektetési és hitelfelvételi lehetőségekkel és azok kockázati tényezőivel kapcsolatos feladatok megoldása.

2024

20. Leíró statisztika

2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények

Sodrófa-diagram (BoxPlot, Dobozdiagram) készítése, adathalmazok összehasonlítása.
Adott adathalmazhoz megfelelő diagramtípus választása, és a választás indoklása.
Diagramok esetén a grafikus manipulációk felismerése és javítása.
Kvartilisek.
Adathalmazt jól jellemző középértékek kiválasztása és érvelni mellette.
Statisztikai adatokat értelmezése, értékelése, azokból statisztikai következtetéseket levonása.

2024

21. Számelmélet

2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények

Nincs változás.

2024

22. Trigonometria

2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények

Szögfüggvény értékének ismeretében a szöget meghatározása számológép segítségével.
Szögfüggvényekre vonatkozó alapvető összefüggéseket ismerete és alkalmazása követelmény: forgásszögek.

Szögfüggvényekre vonatkozó alapvető összefüggéseket ismerete és alkalmazása nem követelmény: negatív szögek.
\(\sin(\alpha-\beta),\,\cos(\alpha-\beta),\,\tg(\alpha-\beta)\) – Csak a szögek összegére vonatkozó azonosságok maradtak a követelményrendszerben.

2024

23. Valós függvények

2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények

A függvénytranszformációk közé bekerült az \(|f(x)|\) is.

2024

24. Valószínűségszámítás

2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények

Átfogalmazásra került a valószínűségszámítási fogalmak egyes részletei, és kiemelésre került az elemi események fogalma (események összegeként és szorzataként kerültek megfogalmazásra az új követelményrendszerben az események közti műveletek).
Egymást kizáró és független események ismerete (korábban események függősége és függetlensége szerepelt).
A várható érték fogalmát és használatát általánosságban is ismerni kell. Korábban, csak diszkrét egyenletes és binomiális eloszlás esetén volt követelmény.

Emelt szinten kiemelésre került, hogy a valószínűségszámítási fogalmakat és a feltételes valószínűség fogalmát definiálni is tudni kell.

2024

25. Vektorok

2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények

Nincs változás.