Emelt szintű érettségi követelmények változása NAT2020 alapján
A részletes emelt szintű matematika érettségi követelményeket 2021. július 16-án tették közzé, és először a 2024. május-júniusi vizsgaidőszaktól kell alkalmazni. Az iMatek.hu oldalon folyamatosan végezzük a frissítéseket, bár az új követelményrendszer alkalmazásáig van egy kis időnk. Ennek ellenére feldolgoztuk és rendszereztük az újdonságokat, amelyek ezen az oldalon találhatók meg.
A témakörök nem változtak, ugyanúgy 25 fejezetbe rendezve került kialakításra az új rendszer, a témák címe nem változott.
A követelményrendszer változását csak emelt szinten vizsgáljuk az alábbiakban, így ha a közép és az emelt szintű követelmények között van átsorolás, akkor azt nem részletezzük! A követelmények változásának jelzése a vizsgakövetelmények alapján készült, és azt tekintjük irányadónak, az itt szereplő felsorolás csak összegző jellegű, nem tekinthető hivatalosnak.
Azon témakörök nevét, amelyet érint a változás inverz felirattal jelöltük.
2024
1. Analízis
2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények
- Nincs változás.
2024
2. Arányosság
2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények
- Nincs változás.
2024
3. Betűkifejezések
2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények
- Nincs változás.
2024
4. Egyenletek, egyenlőtlenségek
2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények
- Egyszerű abszolútértékes egyenletek algebrai úton történő megoldása. (Korábban nem csak egyszerű, hanem összetett abszolútértékes egyenletek algebrai úton történő megoldása volt elvárás.)
- A logaritmusos egyenletek esetén nem követelmény az összetett feladatok megoldása, elegendőek az egyszerűek.
- Exponenciális folyamatokkal kapcsolatos problémák felismerése, modellezése és megoldása.
- \(|ax+b|=cx+d\) típusú egyenletek megoldása.
- Törtes, egyszerű egyenlőtlenség-rendszereket megoldása.
- Trigonometrikus egyenletek esetén korábban a szögek különbségére vonatkozó azonosságok használata is része volt a követelményeknek. (Jelenleg a következő azonosságok alkalmazása elvárás: \(\sin(\alpha+\beta),\,\cos(\alpha+\beta),\,\tg(\alpha+\beta),\,\sin 2\alpha,\,\cos 2\alpha,\,\tg 2\alpha,\,\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1,\,\tg=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)) A szögek különbségére vonatkozó azonosság segítségünkre lehet, ha negatív szögeket kell összeadni, így érdemes áttekinteni ezeket is.
2024
5. Elemi geometria
2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények
- Nincs változás.
2024
6. Felszín, térfogat
2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények
- Nincs változás.
2024
7. Függvények
2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények
- Kölcsönösen egyértelmű hozzárendelés megfordítása, és a megfordított hozzárendelés ábrázolása. (Korábban közép szinten követelmény volt az inverz függvény, amely megfogalmazása kis mértékben módosult, azonban az ábrázolás külön kiemelésre került. Emelt szinten nincs lényegi változás.)
2024
8. Geometriai transzformációk
2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények
- Példák a térbeli egybevágósági transzformációkra. (A térbeli egybevágósági transzformációk ismerete és feladatokban történő alkalmazása volt elvárás korábban. Az alkalmazás már nem köveletmény.)
- A középpontos hasonlósági transzformáció és a hasonlósági transzformáció definíciója.
- Szakaszt adott arányban történő felosztása.
2024
9. Gráfok
2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények
- Definíciók és azok alkalmazási köre bővült a séta, a körséta, a komplementer gráf és az izomorf gráfok fogalmával.
- Az \(n\) pontú teljes gráf élei számának ismerete.
- Bizonyítandó, hogy bármely (legalább kétpontú) egyszerű gráfban létezik két azonos fokszámú pont.
2024
10. Halmazok
2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények
- Nincs változás.
2024
11. Kerület, terület
2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények
- Körgyűrű területének és kerületének kiszámítása.
2024
12. Kombinatorika
2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények
- Nincs változás.
2024
13. Koordinátageometria
2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények
- A körhöz külső pontból húzott egyenes egyenletének felírása. (Törölésre került a követelményrendszerből, csak a kör adott pontjába kell ismerni az érintő egyenes felírását.)
- Koordinátatengelyekkel párhuzamos tengelyű parabolákkal kapcsolatos feladatok helyett csak az \(y\) tengellyel párhuzamos tengelyű parabolákkal kapcsolatos feladatok maradtak a követelményrendszerben.
2024
14. Középértékek, egyenlőtlenségek
2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények
- Nincs változás.
2024
15. Hatvány, gyök, logaritmus
2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények
- Nincs változás.
2024
16. Logika
2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények
- Kizáró “vagy” ismerete, használata és összekapcsolása a halmazműveletekkel.
- Egy állítás megfordításának megfogalmazása.
- Egyszerű állítások, tételeket bizonyítása.
2024
17. Racionális és irracionális számok
2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények
- Nincs változás.
2024
18. Síkbeli és térbeli alakzatok
2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények
- A körhöz húzott érintő- és szelőszakaszok tétele. (Törölésre került a követelményrendszerből.)
2024
19. Sorozatok
2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények
- Megtakarítási, befektetési és hitelfelvételi lehetőségekkel és azok kockázati tényezőivel kapcsolatos feladatok megoldása.
2024
20. Leíró statisztika
2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények
- Sodrófa-diagram (BoxPlot, Dobozdiagram) készítése, adathalmazok összehasonlítása.
- Adott adathalmazhoz megfelelő diagramtípus választása, és a választás indoklása.
- Diagramok esetén a grafikus manipulációk felismerése és javítása.
- Kvartilisek.
- Adathalmazt jól jellemző középértékek kiválasztása és érvelni mellette.
- Statisztikai adatokat értelmezése, értékelése, azokból statisztikai következtetéseket levonása.
2024
21. Számelmélet
2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények
- Nincs változás.
2024
22. Trigonometria
2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények
- Szögfüggvény értékének ismeretében a szöget meghatározása számológép segítségével.
- Szögfüggvényekre vonatkozó alapvető összefüggéseket ismerete és alkalmazása követelmény: forgásszögek.
- Szögfüggvényekre vonatkozó alapvető összefüggéseket ismerete és alkalmazása nem követelmény: negatív szögek.
- \(\sin(\alpha-\beta),\,\cos(\alpha-\beta),\,\tg(\alpha-\beta)\) – Csak a szögek összegére vonatkozó azonosságok maradtak a követelményrendszerben.
2024
23. Valós függvények
2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények
- A függvénytranszformációk közé bekerült az \(|f(x)|\) is.
2024
24. Valószínűségszámítás
2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények
- Átfogalmazásra került a valószínűségszámítási fogalmak egyes részletei, és kiemelésre került az elemi események fogalma (események összegeként és szorzataként kerültek megfogalmazásra az új követelményrendszerben az események közti műveletek).
- Egymást kizáró és független események ismerete (korábban események függősége és függetlensége szerepelt).
- A várható érték fogalmát és használatát általánosságban is ismerni kell. Korábban, csak diszkrét egyenletes és binomiális eloszlás esetén volt követelmény.
- Emelt szinten kiemelésre került, hogy a valószínűségszámítási fogalmakat és a feltételes valószínűség fogalmát definiálni is tudni kell.
2024
25. Vektorok
2024. január 1-től érvényes vizsgakövetelmények
- Nincs változás.