Szögszámolás 4 – általános iskola

Az ábrán vázolt \(ABC\) háromszög \(C\) csúcsából húzott \(m\) magasságvonal az \(AB\) oldalt az \(M\) pontot metszi. Az \(MCB\sphericalangle\) szögfelező egyenese, \(f\) a \(Q\) pontban metszi az \(AB\) oldalt. Az \(A\) csúcsnál lévő \(e\) belső szög szögfelező egyenese \(P\) pontban metszi a \(BC\) egyenest. Az \(e\) és az \(m\) egyenesek által bezárt szög \(3\varepsilon\) nagyságú.
Határozd meg az ábrán jelölt \(\alpha\), \(\beta\), \(\gamma\) és \(\varepsilon\), illetve az \(e\) és \(f\) egyenes által bezárt szögek nagyságát! (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.)