Ez az ismertető a Közlekedési forgalom modellezés bejegyzés folytatása, ezért ha a sejtautomaták nem ismerősek, akkor célszerű az ottani bevezetőt megismerni, mielőtt tovább olvasod ezt a cikket.
Korábban már áttekintettük az elemi sejtautomaták klasszikus ábrázolását, amikor egy véges négyzethálón (négyzet vagy téglalap), a felső sorban véletlenszerűen veszünk fel értékeket, majd a megadott \(30\)-as szabály szerint több lépést ábrázolunk lefelé.
Az ábrán is jól látható a kaotikus viselkedés, amelyet tovább erősít a kirajzolódó háromszögek eltérő mérete és rendezetlen elhelyezkedése.
Azaz az egymás mellé rendezett \(1024\) darab \(10\)-es blokk \(289.\) eleméhez a \(499.\) elemet rendeli hozzá. Rajzoljuk meg a teljes sorra a trajektóriákat.
Az ábra nagyon szemléletes. Láthatjuk, hogy egyetlen lépés után mennyire kuszák a trajektóriák. Ezzel találtunk egy olyan ábrázolási módot, amely a sejtautomata egy lépését szemlélteti a kezdeti feltételek teljes halmazán.
\(54\)-es szabály
\(71\)-es szabály
\(90\)-es szabály
\(110\)-es szabály
\(118\)-as szabály
\(210\)-es szabály
A legegyszerűbb (egy-dimenziós) elemi sejtautomata néhány mintázatát már vizsgáltuk, azonban pillantsunk rá ezekre ismét, más szemszögből. Az elemi sejtautomaták jól modellezik a csiga és kagylóhéjak mintázatát, a hasonlóság pedig meghökkentő. Az első képen látható kúpcsiga házának a mintázata rendkívüli hasonlóságot mutat az alábbi ábrákon látható sejtautomaták által létrehozott mintázatokkal.
Természetesen bonyolultabb mintázatok is kialakulnak, amelyek már nehezen modellezhetők az elemi egy-dimenziós sejtautomatákkal. A nagymacskák és a zebra esetén olyan két-dimenziós modellt használhatunk, amely szabályrendszere is összetettebb. Egy adott sejt állapotát a közvetlen szomszédai \(100\%\)-os valószínűséggel befolyásolják, azonban kisebb valószínűséggel a második, illetve harmadik szomszédos sejtek állapotát is figyelembe vehetjük. A négyzethálónk ebben az esetben már két dimenziós, így lehetőségünk van arra is, hogy a modellben a szomszédos sejtek állapotát csak egy irányból (vízszintesen vagy függőlegesen), esetleg mindkét irányból beépítsük a szabályrendszerbe. A részletes szabályrendszer ismertetésétől eltekintünk, de nézzünk néhány példát az előzőekben leírt sejtautomata mintázataira. Az első ábrán csak vertikális szabályt használtunk, míg a másik kettőn kétirányút. (A sejtautomaták a kezdeti véletlenszerűen felvett pontokból körülbelül 10 lépésben jutottak el az alábbi elrendeződésig.)
Copyright © iMatek 2020-2025 – Minden jog fenntartva
