Központi matek felvételi 6 osztályos gimnáziumba – bemutató

“Kő-Papír-Olló” versenyt rendeznek, amelyen két csapat indul. A verseny \(4\) napon keresztül tart és minden nap egy-egy versenyző játszik különböző csapatból. Naponta \(30\) menetet játszottak és aki nyert az egy pontot kapott. Döntetlen esetén egyik versenyző sem kapott pontot. Az eredményeket a fenti ábra tartalmazza, amely alapján egészíts ki az alábbi állításokat, hogy azok igazak legyenek!

A 23120 egy harmonikaszám, mert olyan ötjegyű természetes szám, amelynek a számjegyeinek az összege egyjegyű szám.

a.) Melyik a legnagyobb harmonikaszám, amely számjegyeinek összege \(7\)?

b.) Hány darab harmonikaszám van, amelyek esetén a számjegyek összege legfeljebb \(2\)?

c.) Melyik az a legnagyobb harmonikaszám, amelynek legalább négy számjegye különböző?

d.) Hány darab harmonikaszám van, amelyek számjegyeinek összege \(3\), illetve nagyobb, mint \(20000\) és legfeljebb \(30000\)?

e.) Melyik a legkisebb harmonikaszám, amely osztható \(3\)-mal?

Döntsd el az állításokról, hogy az esemény biztos, lehetséges, de nem biztos vagy lehetetlen!
Írj “x” jelet az esemény sorában a megfelelő oszlopba!