Elmélet minta – Statisztika BoxPlot – Középszintű

iKurzusok
iFeladatok

Bemutató – Középszintű érettségi online felkészítő Minta fejezet – Statisztika – Középszintű Elmélet minta – Statisztika BoxPlot – Középszintű
Definíció
A dobozdiagram (BoxPlot) egy speciális grafikontípus, a különböző részei közötti távolságok szemléletesen mutatják be egy vagy több, jellemzően nagyszámú (akár több ezer vagy még nagyobb elemszámú) adatsor teljes és interkvartilis terjedelemét.
Minimum: az adatsor legkisebb értéke.
Maximum: az adatsor legnagyobb értéke.
Medián: a rendezett adatsor középső értéke, páros elemszám esetén a két középső érték számtani közepe, vagyis az a szám, aminél az adatsor elemeinek a fele kisebb, a fele pedig nagyobb.
Alsó kvartilis (Q1): a rendezett adatsornak az az értéke, amelynél az adatsor értékeinek negyede kisebb és a háromnegyede nagyobb, másképpen megfogalmazva a minimum és a medián közötti értékek mediánja.
Felső kvartilis (Q3): a rendezett adatsornak az az értéke, amelynél az adatsor értékeinek háromnegyede kisebb és a negyede nagyobb, azaz a medián és a maximum közötti értékek mediánja.
Terjedelem (mintaterjedelem, teljes terjedelem): az adatsor legnagyobb és legkisebb értékeinek különbsége (maximum–minimum).
Interkvartilis terjedelem (IQR): a felső kvartilis és az alsó kvartilis értékeinek különbsége (Q3–Q1), vagyis az a tartomány, ahol az adatsor értékeinek középső fele található.
Definíció
A dobozdiagram lehet függőleges vagy vízszintes elrendezésű is. Vízszintes dobozdiagram esetében a doboz bal széle jelzi az adatsor alsó kvartilisének (Q1), a jobb széle pedig az adatsor felső kvartilisének (Q3) értékét. A kettő közötti távolság, azaz a doboz, az interkvartilis terjedelem, ahol az adatok középső 50%-a található. A dobozban lévő vonal az adatok mediánja, vagyis az az érték, aminél az adatsor elemeinek a fele kisebb, a fele pedig nagyobb. A doboztól balra található vízszintes vonal az adatsor minimumáig tart, így ez jelzi az adatok alsó negyedének (kvartisisének) tartományát, míg a doboztól jobbra található, az adatsor maximumáig tartó vonal, az adatok felső negyedének tartományát mutatja.
Nézzünk egy példát! Ábrázoljuk dobozdiagrammal a \(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,30\) adatsort!
Minimum: \(Min=1\)
Alsó kvartilis: \(Q1=3,5\)
Medián: \(M=6,5\)
Felső kvartilis: \(Q3=9,5\)
Maximum: \(Max=30\)
Terjedelem: \(T=29\)
Interkvartilis terjedelem: \(IQR=6\)
Példa
A kiugró értékek sokat torzítanak az ábrán, ezért ezeket szokás külön ábrázolni. Távoli kiugró értéknek tekinthetjük, ha valamely adat értéke meghaladja a \(Q3+3\cdot IQR\)-t, és közeli kiugró érték lehet, ha az adat értéke \([Q3+1,5\cdot IQR,\,Q3+3\cdot IQR]\) intervallumba esik. A számítás egyéb része nem változik, a dobozdiagramhoz szükséges számításokat minden adat figyelembevételével tesszük meg.
Nézzünk a fenti példát a kiugró értékekkel!
Minimum: \(Min=1\)
Alsó kvartilis: \(Q1=3,5\)
Medián: \(M=6,5\)
Felső kvartilis: \(Q3=9,5\)
Maximum: \(Max=10\) (a kiugró értékeket figyelmen kívül hagyjuk)
Terjedelem: \(T=29\)
Interkvartilis terjedelem: \(IQR=6\)
Kiugró érték: \(O=20\)
Extrém kiugró érték: \(EO=30\)
Előző Fejezet
Vissza: Fejezet
Következő Feladatsor

Most kedvező áron az előkészítő csomag

2023 iFeladatok I.

Interaktív feladatok felvételire és emelt szintű érettségire
4.590 Ft 2022/23 tanévre
  • 20 iFeladat automatikus javítással
  • 19 témakör
  • 121 megoldási lépés
  • Megoldássegítő felépítés
  • 2,15 átlagos nehézség (1-3 skálán)
  • A tananyag 2023. június 30-ig érhető el
Előfizetés részletei

2023 Emelt szintű
matematika előkészítő

Kidolgozott feladatok felvételire és emelt szintű érettségire
59.900 Ft 2022/23 tanévre
  • 25 kidolgozott témakör
  • Több mint 200 kidolgozott példa
  • 13 interaktív feladatsor
  • 21 elméleti összefoglaló
  • Felkészülés folyamatos követése, naplózása
  • 2024-től érvényes követelményekkel kiegészítve
  • 25 szóbeli tétel - teljes tételsor
  • A tananyag 2023. június 30-ig érhető el
Előfizetés részletei

2023 Középszintű matematika kurzusok

Tananyag középszintű matematika felkészüléshez
1.750 Ft 2022/23 tanévre, kurzusonként
  • Témakörönkénti előfizetés
  • Megértést segítő magyarázat
  • Definíciók, tételek
  • Kidolgozott típuspéldák
  • Online feladatok, azonnali javítással
  • Felkészülés folyamatos követése, naplózása
  • 2024-től érvényes követelmények alapján
  • A tananyag 2023. június 30-ig érhető el
Előfizetés részletei

Kapcsolat

Dokumentumok

Pénzügyi Partnerünk

CIB Bank

Elfogadott kártyák

Bankkártyák

    Írj nekünk!



    Facebook Map-marker-alt Tiktok

    Ügyfélszolgálat

    • Telefon: +36 30 427-6190
    • hétfő-péntek: 8:00-16:00
      Copyright © iMatek 2020-2024 – Minden jog fenntartva