Síkbeli és térbeli alakzatok

Jelenlegi állapot

Kijelentkezve

Előfizetői csomag

Emelt matek érettségi csomag

A tartalom eléréséhez be kell jelentkezned az iMatek.hu weboldalra, amely érvényes előfizetéssel rendelkező felhasználóknak biztosított.

Kezdj hozzá

Előfizetés erre a csomagra

Középszintű követelmények

A középszintű követelmények ismeretét a felkészítő anyagok összeállítása során többnyire ismertnek feltételezzük, azokra külön magyarázatokat nem adunk, annak érdekében, hogy az emelt szintű tanulásra tudjunk fókuszálni. A középszintű anyaghoz kapcsolódóan egyes esetekben utalásokat teszünk, illetve a témakörhöz egy rövid beugró feladatsort is készítettünk. Ennek megoldása nem kötelező, de segít ellenőrizni, hogy a felkészültség megfelelő-e ahhoz, hogy a emelt szintet élvezetesen tudd teljesíteni. Az alábbiakban áttekintheted a középszintű követelményeket:

Háromszögek

Háromszög oldalai és szögei közti különböző összefüggések. Háromszögek tulajdonságai, nevezett vonalai és körei. Pitagórasz-tétel és megfordításának, valamint a magasság- és befogótétel ismerete.

Négyszögek

Négyszögek fajtáinak, nevezetes négyszögek tulajdonságainak ismerete. Belső és külső szögekre vonatkozó tételek ismerete, alkalmazása.

Sokszögek

Konvex sokszögek belső és külső szögeire vonatkozó összefüggések, átlóinak számára vonatkozó képlet ismerete. Szabályos sokszögek definíciója.

Kör

Kör és részeinek definíciója. Érintők, érintőszakaszok tulajdonságai. Szögmérés fokban és radiánban. Középponti szöveg tulajdonságai. Thalész-tétel és megfordításának ismerete és alkalmazása.

Térbeli alakzatok

Hasáb, henger, gúla, kúp, gömb, csonkagúla, csonkakúp alkotórészeinek ismerete és alkalmazásuk.

Emelt szintű követelmények

Az emelt szintű követelmények csak néhány elemmel bővülnek a középszintűhöz képest, ami megtévesztő lehet, ugyanis az emelt szintű feladatok jóval bonyolultabbak, nagyobb odafigyelést igényelnek, illetve több ötletességet a megoldásban. Ehhez mindenképpen sok gyakorlásra, feladatmegoldásra van szükség. Az emelt szint kiegészítő követelményei:

Háromszög

Háromszög nevezett pontjaira, vonalaira és köreire vonatkozó tételek bizonyítása. Pitagórasz-tétel és megfordításának, valamint a magassság- és befogótétel bizonyítása.

Négyszögek

Húrnégyszögek és érintőnégyszögek tételének és a tételek megfordításának ismerete, bizonyítása és alkalmazása.

Sokszögek

Konvex sokszög átlóinak számára, valamint a belső és külső szögösszegre vonatkozó tételek bizonyítása.

Kör

A kör érintőjének merőlegessége az érintési pontba húzott sugárra, valamint a külső pontból húzott érintőszakaszok egyenlőségének bizonyítása. Kerületi és középponti szögek tételének bizonyítása. Látókör fogalma. A Thalész-tétel és megfordításának bizonyítása. Körhöz húzott érintő- és szelőszakaszok tétele.