Teljes érettségi tételsor
A témakörökre külön-külön előfizetés lehetséges
20 iFeladat - emelt szint
| Témakör | Fejezet | Kidolgozott feladatok |
|---|---|---|
| Analízis | 4 | 12 |
| Arányosság | 2 | 5 |
| Betűkifejezések | 2 | 4 |
| Egyenletek | 8 | 22 |
| Elemi geometria | 1 | 3 |
| Felszín, térfogat | 2 | 5 |
| Függvények | 1 | 6 |
| Geometriai transzformációk | 3 | 7 |
| Gráfok | 1 | 6 |
| Halmazok | 2 | 9 |
| Kerület, terület | 1 | 4 |
| Kombinatorika | 3 | 13 |
| Koordinátageometria | 4 | 12 |
| Középértékek | 2 | 7 |
| Logaritmus, hatvány, gyök | 3 | 9 |
| Logika | 6 | 14 |
| Racionális és irracionális számok | 1 | 4 |
| Síkbeli és térbeli alakzatok | 2 | 11 |
| Sorozatok | 4 | 12 |
| Statisztika | 1 | 3 |
| Számelmélet | 2 | 8 |
| Trigonometria | 6 | 16 |
| Valós függvények | 2 | 5 |
| Valószínűségszámítás | 7 | 20 |
| Vektorok síkban és térben | 2 | 4 |
| 72 fejezet | 221 kidolgozott feladat |
| Szóbeli tétel | |
|---|---|
| 1. | Halmazok, halmazműveletek. Nevezetes ponthalmazok a síkban és a térben |
| 2. | Racionális és irracionális számok. Műveletek a racionális és irracionális számok halmazán. Közönséges és tizedes törtek. Halmazok számossága |
| 3. | Oszthatóság, oszthatósági szabályok és tételek. Prímszámok. Számrendszerek |
| 4. | A matematikai logika elemei. Logikai műveletek. Állítás és megfordítása, szükséges és elégséges feltételek, bemutatásuk tételek megfogalmazásában és bizonyításában |
| 5. | Hatványozás, hatványfogalom kiterjesztése, a hatványozás azonosságai. Az n-edik gyök fogalma. A négyzetgyök azonosságai. Hatványfüggvények és a négyzetgyökfüggvény. |
| 6. | A logaritmus fogalma és azonosságai. Az exponenciális és a logaritmusfüggvény. Az inverzfüggvény. |
| 7. | Másodfokú egyenletek és egyenlőtlenségek. Másodfokúra visszavezethető egyenletek. Egyenletek ekvivalenciája, gyökvesztés, hamis gyök, ellenőrzés. |
| 8. | A leíró statisztika jellemzői, diagramok. Nevezetes középértékek. |
| 9. | Függvénytani alapismeretek, függvények tulajdonságai, határérték, folytonosság. Számsorozatok. A számtani sorozat, az első n tag összege. |
| 10. | Mértani sorozat, az első n tag összege, végtelen mértani sor. Kamatszámítás, gyűjtőjáradék, törlesztőrészlet. Exponenciális folyamatok a társadalomban és a természetben. |
| 11. | A differenciálhányados fogalma, deriválási szabályok. A differenciálszámítás alkalmazásai (érintő, függvényvizsgálat, szélsőértékfeladatok) |
| 12. | Derékszögű háromszögekre vonatkozó tételek. A hegyesszögek szögfüggvényei. Összefüggések a hegyesszögek szögfüggvényei között. A szögfüggvények általánosítása |
| 13. | Háromszögek nevezetes vonalai, pontjai és körei |
| 14. | Összefüggések az általános háromszögek oldalai között szögei között, oldalai és szögei között |
| 15. | Egybevágósági transzformációk, alakzatok egybevágósága. Szimmetria. Hasonlósági transzformációk. Hasonló síkidomok kerülete, területe, hasonló testek felszíne, térfogata. A hasonlóság alkalmazásai síkgeometriai tételek bizonyításában. |
| 16. | Konvex sokszögek tulajdonságai. Szabályos sokszögek. Gráfok. |
| 17. | A kör és részei. Kerületi szög, középponti szög, látószög. Húrnégyszögek, érintőnégyszögek. |
| 18. | Vektorok, vektorműveletek. Vektorfelbontási tétel. Vektorok koordinátái. Skaláris szorzat. |
| 19. | Szakaszok és egyenesek a koordinátasíkon. Párhuzamos és merőleges egyenesek. Elsőfokú egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek grafikus megoldása. |
| 20. | A kör és a parabola elemi úton és a koordinátasíkon. Kör és egyenes, parabola és egyenes kölcsönös helyzete. Másodfokú egyenlőtlenségek grafikus megoldása. |
| 21. | Térelemek távolsága és szöge. Térbeli alakzatok. Felszín- és térfogatszámítás. |
| 22. | Területszámítás elemi úton és az integrálszámítás felhasználásával |
| 23. | Kombinációk. Binomiális tétel, a Pascal-háromszög. A valószínűség kiszámításának kombinatorikus modellje. A hipergeometrikus eloszlás. |
| 24. | Permutációk, variációk. A binomiális eloszlás. A valószínűség kiszámításának geometriai modellje |
| 25. | Bizonyítási módszerek és bemutatásuk tételek bizonyításában |
| No. | Témakör | Leírás | Nehézség (1-2-3) |
|---|---|---|---|
| 1. | Analízis I. | Logaritmusos függvényvizsgálat, határérték. | 3 |
| 2. | Analízis II. | Másodfokú görbék által határolt terület, integrálszámítás. | 2 |
| 3. | Egyenletek I. | Logaritmusos egyenletek megoldása. | 1 |
| 4. | Egyenlőtlenségek I. | Polinomiális egyenlet megoldása új ismeretlen bevezetésével, algebrai azonosságok. | 3 |
| 5. | Függvények I. | Inverz függvény, derivált, monotonitás vizsgálat. Paraméteres függvény. | 2 |
| 6. | Geometria I. | Geometriai szélsőérték keresése. Húrnégyszög, Thalész-tétel. | 3 |
| 7. | Gráfok I. | Komplementer gráfok meghatározása speciális esetben, érdekes másodfokú, paraméteres egyenlettel. | 3 |
| 8. | Halmazelmélet I. | Halmazműveletek és de Morgan azonosság gyakorlása. | 2 |
| 9. | Kamatszámítás I. | Megtakarítás és hitel törlesztő részletének számítása. Értékcsökkenés. | 1 |
| 10. | Kombinatorika I. | Oszthatósági, számjegyek közti összefüggésen alapuló feladat, amely keveredik az ismétléses permutáció (vagy kombináció) használatával. | 3 |
| 11. | Koordinátageometria I. | Terület maximalizálás, deriválással. | 2 |
| 12. | Számelmélet I. | Négyzetszám keresés, a számjegyekre vonatkozó összefüggés alapján. | 2 |
| 13. | Számsorozatok I. | Mértani- és számtani sorozat tagjainak, paramétereinek és összegének meghatározása. Logikai keresés. | 2 |
| 14. | Szita-formula I. | Három halmazra vonatkozó feladat. | 2 |
| 15. | Skaláris szorzat I. | Skaláris szorzat koordinátáinak felhasználásával minimum és maximum meghatározása. | 3 |
| 16. | Statisztika I. | Gyakorisági diagram, átlag, szórás, költség- és megfelelőségi elemzés. | 1 |
| 17. | Területszámítás I. | Körök maximális területének meghatározása korlátok mellett. | 3 |
| 18. | Térgeometria I. | Gúla és abból kimetszett rész egyes adatainak kiszámítása. | 2 |
| 19. | Trigonometria I. | Trigonometrikus (tangens) egyenlet megoldása azonosságokkal. Másodfokúra visszavezethető. | 2 |
| 20. | Valószínűségszámítás I. | Feltételes valószínűség és várható érték. | 1 |
| Átlagos nehézség: | 2,15 | ||
| Témakör | Fejezet | Kidolgozott példa | Elméleti rész | Online feladat |
|---|---|---|---|---|
| Arányosság | 2 | 5 | 2 | 6 |
| Betűkifejezések | 1 | 3 | 1 | 3 |
| Egyenletek | 3 | 12 | 5 | 16 |
| Felszín, térfogat | 1 | 3 | 1 | 3 |
| Függvények | 1 | 3 | 1 | 3 |
| Geometriai transzformációk | 1 | 6 | 2 | 5 |
| Gráfok | 1 | 3 | 1 | 3 |
| Halmazok | 2 | 7 | 2 | 5 |
| Kerület, terület | 1 | 5 | 1 | 5 |
| Kombinatorika | 1 | 4 | 1 | 3 |
| Koordinátageometria | 1 | 4 | 1 | 3 |
| Logaritmus, hatvány, gyök | 3 | 11 | 3 | 12 |
| Logika | 1 | 3 | 1 | 3 |
| Síkbeli és térbeli alakzatok | 1 | 9 | 3 | 6 |
| Sorozatok | 2 | 6 | 2 | 6 |
| Statisztika | 1 | 3 | 4 | 4 |
| Számelmélet | 1 | 3 | 1 | 3 |
| Trigonometria | 1 | 4 | 1 | 3 |
| Valós függvények | 1 | 3 | 1 | 3 |
| Valószínűségszámítás | 1 | 9 | 1 | 7 |
| Vektorok síkban és térben | 1 | 3 | 1 | 3 |
| Valós számok | 1 | 1 | 1 | 5 |
| 29 fejezet | 110 kidolgozott példa | 37 elméleti rész | 110 online feladat |
Copyright © iMatek 2020-2024
