Központi matek felvételi 9. osztályba I. Bemutató

8. osztály
központi felvételi

A tartalom előfizetéssel érhető el.

A feladatok eléréséhez be kell jelentkezned az iMatek.hu weboldalra, amely érvényes előfizetéssel rendelkező felhasználóknak biztosított.


A feladatok megoldására 45 perc áll rendelkezésre, ezt követően a feladatsor automatikusan benyújtásra kerül. A feladat tetszőlegesen megismételhető. Zsebszámológépet nem használhatsz! A feladatokat tetszés szerinti sorrendben oldhatod meg.
Szükséges eszközök	papír, toll	Kérdések száma	10 db
Maximum pont	50 pont	Teljesítési szint	80%

Hátralévő idő: 0

Feladatsor összesítés

10 kérdésből 0 befejezve

Kérdések (a kérdés számára klikkelve folytathatod a megoldást):

Információ

Korábban már befejezted a feladatsor-t. Emiatt nem kezdheted újra.

Feladatsor töltődik…

Be kell jelentkezned vagy regisztrálnod kell, hogy elindítsd ezt a feladatsort

Előbb be kell fejezned a következőt:

Eredmények

Feladatsor befejezve. Rögzítjük az eredményeket.

Eredmények

10 kérdésből 0-t válaszoltál meg helyesen

Megoldási idő:

A megadott idő lejárt

0 pontot értél el a 0 pontból, (0)

Elért pont(ok): 0 / 0, (0)
0 Esszé(k) függőben (elérhető pon(ok): 0)

Kategóriák

Nem kategorizált 0%

Jelenlegi
Még nincs válasz
Már van (rész)válasz
Helyes
Helytelen

Feladat 1/10

1. Kérdés
5 pont
Határozd meg \(A,\,B,\,C,\,D\) értékét!

a) \(A=4-\dfrac{7}{5}\)

b) \(B=\left(\dfrac{4}{3}\right)^2\)

c) \(C=\dfrac{3}{7}\cdot\left(-\dfrac{5}{4}\right)\)

d) \(D=\dfrac{-7\cdot C-A}{9\cdot B}\)
- Megoldások
  
  Az eredményt közönséges tört alakban add meg, ahol a számláló és a nevező relatív prímek!
  
  a) \(A=\)
  
  b) \(B=\)
  
  c) \(C=-\)
  
  d) \(D=\)
Helyes

Helytelen
Feladat 2/10

2. Kérdés
4 pont
Tedd igazzá az alábbi egyenlőségeket a hiányzó mérőszámok beírásával!
- Megoldások
  
  a) \(2\,500\,g+2\,kg=\) \(kg\) (tizedestört alakban)
  
  b) \(3\,nap+11\,óra=\) \(óra\)
  
  c) \(7\,l+4\,dl=\) \(dl=\) \(ml\)
Helyes

Helytelen
Feladat 3/10

3. Kérdés
5 pont
Egy szigeten az ábrával jelölt úthálózatot építettek ki hat város között. A szigetre érkező hajók minden esetben \(B\) városban kötnek ki és a távozó turisták az \(A\) város kikötőjéből induló hajókkal hagyják el a szigetet. Egy turisztikai vállalkozás körutakat szervez. Az utak során minden városba ellátogatnak a turisták (\(B\)-ből indulnak és \(A\)-be érkeznek a végén).

a) Írd le a turisták összes lehetséges útvonalát, amelyek a fenti feltételeknek megfelelnek! Az útvonalakat a városok betűjelének sorrendjével add meg! Egy lehetséges sorrendet előre beírtunk a megoldások táblázatába.

b) A körutak során van egy olyan útszakasz, amelyet sosem használnak a turisták a fenti feltételek szerint. Írd ennek az útszakasznak a két végén lévő város betűjelét az üres mezőbe.
- Megoldások
  
  Egy lehetséges sorrendet előre beírtunk a megoldások táblázatába. A városok betűjelét \(ABC\) sorrendbe írd az alábbi helyekre felülről lefelé haladva. Nem feltétlenül szükséges minden mező kitöltése a teljes megoldáshoz.
  
  a) A lehetséges útvonalak:
  
  \(BCDEFA\)
  
  b) A turisták sosem használják a körutak során a(z) útvonalat
Helyes

Helytelen
Feladat 4/10

4. Kérdés
5 pont
Egy horgászversenyen 11-en indultak, akik \(1\)-től\(11\)-ig kaptak rajtszámot. Az egyes versenyzők által kifogott halak számát ábrázolták az alábbi diagramon.
- Megoldások
  
  a) Voltak versenyzők, akik ugyanannyi halat fogtak. Összesen versenyző fogott ugyanannyi halat, összesen darabot.
  
  b) Az nyerte a versenyt, aki a legtöbb halat fogta, a többieket pedig a kifogott halak száma szerint csökkenő sorrendben sorolták be. A második és az utolsó helyezett által fogott halak száma között a különbség hal volt.
  
  c) Az első öt helyezett által fogott halak számának összege darab, így egy versenyző átlagosan halat fogott.
Helyes

Helytelen
Feladat 5/10

5. Kérdés
3 pont
Az ábrán látható \(ABC\) háromszög \(BC\) oldalát meghosszabbítottuk \(B\)-n túl, amelyen felvettünk egy \(P\) pontot úgy, hogy \(AP=AB\) legyen. Az ábrán megadtuk két szög nagyságát. Határozd meg az \(ABC\) háromszög belső szögeit. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.)
- Megoldások
  
  a) A \(C\) csúcsnál lévő szög °
  
  b) A \(B\) csúcsnál lévő szög °
  
  c) Az \(A\) csúcsnál lévő szög °
Helyes

Helytelen
Feladat 6/10

6. Kérdés
6 pont
Egy 210 centiméter hosszú rudat 4 színre festünk. A kék, piros, sárga és zöld színre festett részek aránya ebben a sorrendben 2 : 3 : 4 : 5.

a) Milyen hosszú a pirosra festett rész hossza.

b) A rúd azon részének \(\dfrac{11}{18}\)-át, amely nem volt kék, lefestették kékre. A festést úgy végezték el, hogy a piros és sárga részek kerüljenek először átfestésre. Tudjuk, hogy az átfestés után a rúd csak kék és zöld színű lesz. A rúd hosszának hányad része maradt zöld?
- Megoldások
  
  a) A pirosra festett rész hossza cm.
  
  b) A második eredményt közönséges tört alakban add meg, amelyben a számláló és a nevező relatív prím!
  
  A kékre festett rész hossza cm. (A régebben és a frissen festett rész együttesen.)
  
  A rúd -ad része marad zöld színű
Helyes

Helytelen

Feladat 7/10

7. Kérdés

4 pont

Az alábbi táblázatban található négy állításról döntsd el, hogy az IGAZ (I) vagy HAMIS (H)!

Megoldások

A táblázat jobb oldali oszlopába írj I betűt, ha IGAZ, és H betűt ha HAMIS az állítás!

1.	Van olyan deltoid, amelynek van homorú szöge.
2.	Nincs két olyan pozitív egész szám, amelynek a legkisebb közös többszöröse és a legnagyobb közös osztója egyenlő.
3.	Nincs két olyan különböző négyzetszám, amelynek különbsége négyzetszám.
4.	Ha két különböző páros szám legkisebb közös többszöröse osztható 4-gyel, akkor mindkét szám, külön-külön is osztható 4-gyel.

Helyes

Helytelen

Feladat 8/10

8. Kérdés
6 pont
Leírtuk egymás mellé 90-től 200-ig a pozitív egész páros számokat.
(Az alábbiakban nem írtuk le ide az összes számot, de a feladat megoldásában úgy kell tekinteni, mintha mindet leírtuk volna!)

\[
\begin{aligned}
90929496\ldots 196198200
\end{aligned}\notag
\]

a) Hány darab számból áll a számsor? Hány kétjegyű számot tartalmaz a számsor? Hány darab számjegyet tartalmaz a feltételeknek megfelelő számsor?

b) Jobbról számítva hányadik számban található a számsor jobbról számított 29. számjegye? Milyen számjegy áll a számsorban a jobbról számított 29. számjegy helyén?
- Megoldások
  
  a) A számsort alkotó összes szám darabszáma
  
  A számsort alkotó két számjegyű számok darabszáma
  
  A feltételeknek megfelelő számsor számjegyet tartalmaz.
  
  b) Jobbról számítva – az eredeti számokat tekintve – a -dik háromjegyű számban található a számsorozat jobbról számított 29. számjegye.
  
  A számsor jobbról számított 29. számjegye:
Helyes

Helytelen
Feladat 9/10

9. Kérdés
6 pont
Négy darab egybevágó négyzetes hasáb összeragasztásával építettük meg az ábrán látható testet. Az összeragasztással elkészített test leghosszabb éle 15 cm, legrövidebb éle 3 cm hosszú.
(Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.)

a) Hány \(cm\) a négyzetes hasáb \(m\) magassága?

b) Hány \(cm^2\) az ábrán látható test felszíne?
- Megoldások
  
  a) A négyzetes hasáb \(m\) magassága \(cm\)
  
  b) Az ábrán látható test felszíne \(cm^2\)
Helyes

Helytelen
Feladat 10/10

10. Kérdés
6 pont
Áron, Gergő és Tomi együtt vállalták, hogy elkészítenek egy kerítést. Áron a kerítés 30%-át, Gergő a \(\dfrac{7}{12}\)-ét készítette el. Tominak így már csak a fennmaradó 7 métert kellett megcsinálnia.

a)Hány méter hosszú volt az elkészített kerítés?

b)Hány méter kerítést készített Áron és Gergő külön-külön?
- Megoldások
  
  a1) Áron és Gergő által készített kerítéshossz arányát a teljes hosszhoz viszonyítva közönséges tört alakban add meg, ahol a számláló és nevező relatív prímek!
  
  Áron és Gergő a kerítés -ad része készítette
  
  a2) Az elkészített kerítés hossza \(m\) volt.
  
  b1) Áron által készített kerítés hossza \(m\) volt.
  
  b2) Gergő által készített kerítés hossza \(m\) volt.
Helyes

Helytelen


A feladatok megoldására 45 perc áll rendelkezésre, ezt követően a feladatsor automatikusan benyújtásra kerül. A feladat tetszőlegesen megismételhető. Zsebszámológépet nem használhatsz! A feladatokat tetszés szerinti sorrendben oldhatod meg.
Szükséges eszközök	papír, toll	Kérdések száma	10 db
Maximum pont	50 pont	Teljesítési szint	80%

#ld-cg-lb26pd5q9b .grid{grid-template-columns:repeat(3,minmax(0,1fr));} #ld-cg-lb26pd5q9b .grid > .item .content .entry-title, #ld-cg-lb26pd5q9b .grid > .item .content .entry-title *{} #ld-cg-lb26pd5q9b .grid > .item .content .entry-title{} #ld-cg-lb26pd5q9b .grid > .item .content .entry-title *{} #ld-cg-lb26pd5q9b .grid > .item .content .entry-content{} #ld-cg-lb26pd5q9b .grid > .item .content .entry-content *{} #ld-cg-lb26pd5q9b .grid > .item .ribbon{} #ld-cg-lb26pd5q9b .grid > .item .ribbon, #ld-cg-lb26pd5q9b .grid > .item .ribbon *{} #ld-cg-lb26pd5q9b .grid > .item .icon{} #ld-cg-lb26pd5q9b .grid > .item .icon, #ld-cg-lb26pd5q9b .grid > .item .icon *{} #ld-cg-lb26pd5q9b .grid > .item .button, #ld-cg-lb26pd5q9b .grid > .item .button *{} #ld-cg-lb26pd5q9b .grid > .item .button, #ld-cg-lb26pd5q9b .grid > .item .button *{}

Hasznos tudnivalók

Ha megnyitsz egy iFeladatot, akkor még mielőtt elkezdenéd a megoldást, találhatsz néhány hasznos információt, mint például milyen előismeretekre épít a feladat, egy rövid leírást, a nehézségi szintet. Ezek ismeretében eldöntheted, hogy ezt folytatod, egy másik példát nézel, vagy előtte átnézed az ide vonatkozó elméleti részt, akár az iMatek.hu segítségével (előfizetés esetén).

Az iFeladatok megoldása során, az oldal alján néha megjelenik a “Tipp” gomb, amely segítséget nyújt a válaszadásban. Fontos, hogy a feladaton belüli kérdések egymásra épülnek, és nincs mód az egye rész kérdések átugrására, vagy visszalépésre.

A válaszaid a feladat végén értékelésre kerülnek, összefoglaló táblázatban megjelennek a kérdése, a lehetséges, az általad megjelölt és a helyes válaszok is. Az összefoglaló oldalon megtalálhatod, hogy mennyi időt töltöttél a feladattal, hány pontot értél el, és az hány százalékos teljesítménynek felel meg. Helytelen válasz esetén gyakran rövid megjegyzést kapsz, amely segíthet megtalálni a hiba okát.

Nehézségi szintek jelentése

Emelt szintű matematika tudás esetén elsősorban a figyelem meglétére, az összpontosításra és a precíz munkára fókuszál.

Összetett feladat, gondolatmenetében több különböző lépésre van szükség. Emelt szintű matek tudás esetén elmélyíti az ismereteket, segít a rutin megszerzésében.

Egyedi megoldási lépéseket tartalmaz a feladat, mindenképpen időt és erőfeszítést igényel a megoldása emelt szintű matek felkészültség esetén is. Elsődleges célja, hogy fejlessze a gondolkodást és felkészítsen a “váratlan” feladatokra.

iMatek

Központi matek felvételi 9. osztályba I. Bemutató

8. osztály
központi felvételi

Feladatsor összesítés

Információ

Eredmények

Eredmények

Kategóriák

1. Kérdés

Megoldások

2. Kérdés

Megoldások

3. Kérdés

Megoldások

4. Kérdés

Megoldások

5. Kérdés

Megoldások

6. Kérdés

Megoldások

7. Kérdés

Megoldások

8. Kérdés

Megoldások

9. Kérdés

Megoldások

10. Kérdés

Megoldások

Hasznos tudnivalók

Nehézségi szintek jelentése

Az Elveszett Idő Kódja – EscapeCode Adventures

Kapcsolat

Dokumentumok

Pénzügyi Partnerünk

Elfogadott kártyák

Vásárlási kisokos

Ügyfélszolgálat

a) \(A=\)

b) \(B=\)

c) \(C=-\)

d) \(D=\)

iMatek

Központi matek felvételi 9. osztályba I. Bemutató

8. osztály központi felvételi

Feladatsor összesítés

Információ

Eredmények

Eredmények

Kategóriák

1. Kérdés

Megoldások

2. Kérdés

Megoldások

3. Kérdés

Megoldások

4. Kérdés

Megoldások

5. Kérdés

Megoldások

6. Kérdés

Megoldások

7. Kérdés

Megoldások

8. Kérdés

Megoldások

9. Kérdés

Megoldások

10. Kérdés

Megoldások

Hasznos tudnivalók

Nehézségi szintek jelentése

Az Elveszett Idő Kódja – EscapeCode Adventures

Kapcsolat

Dokumentumok

Pénzügyi Partnerünk

Elfogadott kártyák

Vásárlási kisokos

Ügyfélszolgálat

8. osztály
központi felvételi