Először vizsgáljuk meg azt az egyedi Földre jellemző állapotot és kozmikus folyamatot, amely lehetővé teszi számunkra, hogy a kőzetekből, vagy a megkövesedett leletekből meg tudjuk határozni annak korát. A szén rendkívül fontos a földi élet szempontjából, azonban nem a \(^{12}C\) atomot, hanem ennek radioaktív izotópját a \(^{14}C\) radiokarbont keressük a vizsgálandó leletekben. A kozmikus sugárzás hatására, amely a Föld esetében többnyire állandónak tekinthető, a \(^{14}N\) nitrogénből \(^{14}C\) szén-izotóp jön létre, amely radioaktív felezési idejének hossza 5730 év. A felezési idő hossza miatt a bomló, és a kozmikus sugárzás miatt keletkező radiokarbon egyensúlyban van, azaz a mennyisége lényegében állandó a Földön. A szerves élet körforgása lehetővé teszi, hogy a radiokarbon a teljes élővilágban jelen legyen. A kozmikus sugárzás hatására keletkezett radiokarbon a légkörben reakcióba lép az oxigénnel, és szén-dioxiddá (\(CO_2\)) alakul, amely a növényeken keresztül jut el az állatvilágba.
A kormeghatározás a radioaktív bomlás törvénye alapján történik, amely szerint egy zárt rendszerben, adott izotóp radioaktivitása az idővel folyamatosan csökken. A csökkenés arányának, azaz a kezdő \(N_0\) és a végső \(N_1\) időpontban detektált radioaktivitás hányadosának természetes alapú logaritmusa, arányos az eltelt idővel. Az arányt az izotópra jellemző \(\lambda\) bomlásállandó mutatja meg.
\[
\begin{aligned}
N_t&=N_0\cdot e^{-\lambda \Delta t}\\
\Delta t&=\frac{1}{\lambda}\ln\frac{N_0}{N_1}
\end{aligned}\notag
\]
A bomlási törvényt tekintve, a kezdeti és végső radioaktív anyagmennyiséget ábrázolhatjuk koordináta rendszerben. Feltételezve, hogy a kezdeti érték 500 egység volt, 1 felezési időszak alatt 250 egységre csökken.
A \(T_{1/2}\) felezési időt (5730 év), a fizikában megszokott módon másodpercben kell megadni, \(\lambda\) pedig a következőképpen alakul.
\[
\begin{aligned}
\lambda=\frac{\ln 2}{T_{1/2}}
\end{aligned}\notag
\]
A mérés pontossága sok tényezőn múlik, az első a minta tisztasága. Előfordulhat, hogy más, nem azonos korú anyag is keveredik a mintába vagy nem reprezentatív a mintavétel, ezzel jelentős eltérések lehetnek a kor meghatározásában. A másik problémát az emberi tevékenység okozza, akár a fosszilis üzemanyagok elégetésével, akár a nukleáris tevékenységgel. A fosszilis üzemanyagok elégetésekor olyan szén és szén-dioxid kerül a légkörbe, amely már nem tartalmaz radiokarbont, ezzel csökken a légkörben lévő \(^{14}C\) koncentrációja. A nukleáris tevékenység pedig éppen az ellenkező hatással van a radiokarbon mennyiségére. A X. század közepén, néhány évre, a nukleáris fegyverkísérletek hatására a légköri \(^{14}C\) koncentráció a duplájára emelkedett.
Copyright © iMatek 2020-2025 – Minden jog fenntartva
