iMatek

1. Valószínűségszámítás alapjai – Egyetemi valószínűségszámítás

Valószínűségszámítás
egyetem

A tartalom előfizetéssel érhető el.
A tartalom eléréséhez be kell jelentkezned az iMatek.hu weboldalra, amely érvényes előfizetéssel rendelkező felhasználóknak biztosított.
Jelenlegi állapot
Kijelentkezve
Előfizetői csomag
Valószínűségszámítás egyetem
       
A tartalom eléréséhez be kell jelentkezned az iMatek.hu weboldalra, amely érvényes előfizetéssel rendelkező felhasználóknak biztosított.
Kezdj hozzá
Előfizetés erre a csomagra

Valószínűségszámítás alapjai

1. Eseménytér

Az eseménytér a valószínűségi gondolkodás alappillére. Ebben a modulban megismerkedsz:

  1. az eseménytér (kimenetelek összessége) fogalmával,
  2. az egyszerű és összetett eseményekkel,
  3. valamint a \(\sigma\)-algebrák tulajdonságaival.

Praktikus példákon keresztül (kockadobás, érmedobás) értheted meg, hogyan épül fel a valószínűségi világ.

2. Műveletek eseményekkel

Itt a halmazelméleti alapokon keresztül tanulod meg, hogyan lehet eseményekkel számolni:

  1. unió (vagy): legalább az egyik esemény bekövetkezik,
  2. metszet (és): mindkét esemény bekövetkezik,
  3. komplementer esemény: egy esemény ellentéte,
  4. diszjunkt események: egymást kizáró kimenetelek.

A modul külön hangsúlyt fektet a halmazelméleti alapokra és az események közötti logikai kapcsolatok vizsgálatára.

3. A valószínűség

A valószínűség számszerűsített mértéke annak, hogy egy adott esemény bekövetkezik. Ez a szakasz bemutatja:

  1. a klasszikus valószínűség értelmezését,
  2. a valószínűségi mérték legfontosabb tulajdonságait,
  3. a Kolmogorov-féle axiómákat (az elmélet alapjai),
  4. a Szita-formulát,
  5. valamint a valószínűségek folytonosságát.

A cél az, hogy képes legyél bármilyen típusú probléma modellezésére a valószínűség segítségével.

4. Egyenlő valószínűségű események

A valószínűségszámítás egyik legrégebbi, klasszikus területe:

  1. egyenlő valószínűségű elemi események,
  2. számítási módszerek sorsolásos, kártyás, urnamodellekre,
  3. valamint a klasszikus valószínűségi mező.

Ez a rész különösen fontos minden olyan területen, ahol sokféle kimenetel lehetséges.

5. Feltételes valószínűség

Ez a modul arról szól, hogyan változik egy esemény valószínűsége egy másik esemény ismeretében:

  1. feltételes valószínűség definíciója,
  2. feltételes valószínűség, mint valószínűségi mérték
  3. szorzási szabály – az összefüggések alapja,
  4. példák a mindennapokból.

A feltételes valószínűség az adatkövetkeztetés és gépi tanulás szempontjából is kulcsfogalom.

6. Bayes-tétel
Az egyik legismertebb és legfontosabb szabály, amellyel új információ hatására módosíthatók a meglévő valószínűségek:
  1. a tétel értelmezése,
  2. kapcsolódása a teljes valószínűség tételéhez,
  3. alkalmazás valós élethelyzetekre: például felvételi esélyek.
7. Függetlenség

A függetlenség különösen fontos a modellezésben:

  1. két esemény függetlenségének definíciója,
  2. páronkénti és teljes függetlenség.

Ez a rész segít abban, hogy külön tudd választani a véletlen és az összefüggő eseményeket.
Valószínűségszámítás egyetem

1. Valószínűségszámítás alapjai – Egyetemi valószínűségszámítás

Kapcsolat

Dokumentumok

Pénzügyi Partnerünk

CIB Bank

Elfogadott kártyák

Bankkártyák

Vásárlási kisokos

    Írj nekünk!



    Első kép Második kép
    Facebook Map-marker-alt Tiktok

    Ügyfélszolgálat

    • Telefon: +36 30 427-6190
    • hétfő-péntek: 8:00-16:00
      Copyright © iMatek 2020-2025 – Minden jog fenntartva