Középszintű követelmények
A középszintű követelmények ismeretét a felkészítő anyagok összeállítása során többnyire ismertnek feltételezzük, azokra külön magyarázatokat nem adunk, annak érdekében, hogy az emelt szintű tanulásra tudjunk fókuszálni. A középszintű anyaghoz kapcsolódóan egyes esetekben utalásokat teszünk, illetve a témakörhöz egy rövid beugró feladatsort is készítettünk. Ennek megoldása nem kötelező, de segít ellenőrizni, hogy a felkészültség megfelelő-e ahhoz, hogy a emelt szintet élvezetesen tudd teljesíteni.
Az alábbiakban áttekintheted a középszintű követelményeket:
Számtani mértani közép fogalma
Két pozitív szám számtani és mértani közepének fogalma.
Számtani mértani közép kapcsolata
Két pozitív szám számtani és mértani közepe közti egyenlőtlenségi reláció.
Számtani mértani közép használata
Két pozitív szám számtani és mértani közepének használata.
Emelt szintű követelmények
Az emelt szintű követelmények csak néhány elemmel bővülnek a középszintűhöz képest, ami megtévesztő lehet, ugyanis az emelt szintű feladatok jóval bonyolultabbak, nagyobb odafigyelést igényelnek, illetve több ötletességet a megoldásban. Ehhez mindenképpen sok gyakorlásra, feladatmegoldásra van szükség.
Az emelt szint kiegészítő követelményei:
\(n\) szám középértékei
Számtani, mértani, harmonikus és négyzetes közép definíciója és nagységrendi viszonyokra vonatkozó tételek.
Számtani és mértani közép tétel
Két pozitív szám számtani és mértani közepe közti reláció, és a tétel bizonyítása.
Számtani és mértani közép alkalmazása
A számtani és mértani közép nagyságrendje közti összefüggés alkalamzása feladatokban pl. szélsőérték számítás.