Trigonometria középszintű érettségire
A szögfüggvények segítségével leírhatók háromszögek oldalai és szögei közötti összefüggések. A legfontosabb szögfüggvények a szinusz, a koszinusz és a tangens.
A hegyesszögek szögfüggvényei a derékszögű háromszög oldalarányaiból származtathatóak, míg a tompaszögek szögfüggvényei a kiegészítő szögek szögfüggvényeiből vezethetők le.
Az alapvető összefüggések közé tartoznak a pótszögekre, illetve a kiegészítő szögekre vonatkozó összefüggések, valamint a \(\sin^2 \alpha+\cos^2\alpha=1\) és a \(\tg\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\) azonosságok.
A nevezetes szögek \((30°, 45°, 60°)\) szögfüggvényeinek ismerete fontos a trigonometriai feladatok megoldásában.
A szinusz- és a koszinusztétel két, gyakran alkamazott tétel a háromszögek szögeinek és oldalainak meghatározásához.
A fejezet több részletesen kidolgozott feladatot tartalmaz, illetve interaktív feladatsor is kapcsolódik hozzá, azonnali javítással, és helytelen válasz esetén megoldási útmutatóval. Az érettségi tudásanyagot megtalálod a szokásos precíz megfogalmazásban definíciók és tételek formájában, illetve egy könnyen érthető magyarázattal és szemléltető példákkal is.
Középszintű matematika érettségi vizsgakövetelmények
(kivonat)
A 2022-től érvényes NAT alapján a középszintű követelmények megértéséhez, alkalmazásához és ehhez kapcsolódó típuspéldák megoldásához összefoglalót biztosít a tananyag. A cél a sikeres középfokú érettségi vizsga megszerzése. A 2021. július 16-án közzétett matematika érettségi követelmények alapján készült középszintű tananyagot 2024. május-júniusi vizsgaidőszaktól kell alkalmazni.
Definíció
Szögfüggvények definíciója derékszögű háromszög oldalarányaival.
Kiterjesztés
Tompaszögek szögfüggvényeinek származtatása a kiegészítő szögek szögfüggvényeiből.
Összefüggések
Szögfüggvényekre vonatkozó alapvető összefüggések: pótszögek, kiegészítő szögek, \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\), \(\tg\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\).
Nevezetes szögek
30°, 45°, 60° szögfüggvényeinek ismerete és alkalmazása.
Tételek
Szinusz- és koszinusztétel ismerete, alkalmazása. Szinusz-tétel bizonyítása.
Vizsgakövetelmények hivatalos oldala.