Trigonometria – Középszintű

A tartalom előfizetéssel érhető el.
A tartalom eléréséhez be kell jelentkezned az iMatek.hu weboldalra, amely érvényes előfizetéssel rendelkező felhasználóknak biztosított.
Jelenlegi állapot
Kijelentkezve
Előfizetői csomag
Matek középszintű kurzus
       
A tartalom eléréséhez be kell jelentkezned az iMatek.hu weboldalra, amely érvényes előfizetéssel rendelkező felhasználóknak biztosított.

Trigonometria középszintű érettségire

A szögfüggvények segítségével leírhatók háromszögek oldalai és szögei közötti összefüggések. A legfontosabb szögfüggvények a szinusz, a koszinusz és a tangens. A hegyesszögek szögfüggvényei a derékszögű háromszög oldalarányaiból származtathatóak, míg a tompaszögek szögfüggvényei a kiegészítő szögek szögfüggvényeiből vezethetők le. Az alapvető összefüggések közé tartoznak a pótszögekre, illetve a kiegészítő szögekre vonatkozó összefüggések, valamint a \(\sin^2 \alpha+\cos^2\alpha=1\) és a \(\tg\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\) azonosságok. A nevezetes szögek \((30°, 45°, 60°)\) szögfüggvényeinek ismerete fontos a trigonometriai feladatok megoldásában. A szinusz- és a koszinusztétel két, gyakran alkamazott tétel a háromszögek szögeinek és oldalainak meghatározásához. A fejezet több részletesen kidolgozott feladatot tartalmaz, illetve interaktív feladatsor is kapcsolódik hozzá, azonnali javítással, és helytelen válasz esetén megoldási útmutatóval. Az érettségi tudásanyagot megtalálod a szokásos precíz megfogalmazásban definíciók és tételek formájában, illetve egy könnyen érthető magyarázattal és szemléltető példákkal is.

01Szögfüggvények 01

02 Kiterjesztés 02

03 Azonosságok 03

04 sin, cos, tg 04

Tetszik? Oszd meg!

05 Nevezetes szögek

06 Szinusz-tétel

07 Koszinusztétel

Középszintű matematika érettségi vizsgakövetelmények
(kivonat)
A 2022-től érvényes NAT alapján a középszintű követelmények megértéséhez, alkalmazásához és ehhez kapcsolódó típuspéldák megoldásához összefoglalót biztosít a tananyag. A cél a sikeres középfokú érettségi vizsga megszerzése. A 2021. július 16-án közzétett matematika érettségi követelmények alapján készült középszintű tananyagot 2024. május-júniusi vizsgaidőszaktól kell alkalmazni.

Definíció

Szögfüggvények definíciója derékszögű háromszög oldalarányaival.

Kiterjesztés

Tompaszögek szögfüggvényeinek származtatása a kiegészítő szögek szögfüggvényeiből.

Összefüggések

Szögfüggvényekre vonatkozó alapvető összefüggések: pótszögek, kiegészítő szögek, \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\), \(\tg\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\).

Nevezetes szögek

30°, 45°, 60° szögfüggvényeinek ismerete és alkalmazása.

Tételek

Szinusz- és koszinusztétel ismerete, alkalmazása. Szinusz-tétel bizonyítása.

Vizsgakövetelmények hivatalos oldala.
Matek középszintű kurzus

Arányosság – Középszintű

Matek középszintű kurzus

Betűkifejezések – Középszintű

Matek középszintű kurzus

Egyenletek – Középszintű

Matek középszintű kurzus

Felszín, térfogat – Középszintű

Matek középszintű kurzus

Függvények – Középszintű

Matek középszintű kurzus

Geometriai transzformációk – Középszintű

Matek középszintű kurzus

Gráfok – Középszintű

Matek középszintű kurzus

Halmazok – Középszintű

Matek középszintű kurzus

Kerület, terület – Középszintű

Matek középszintű kurzus

Kombinatorika – Középszintű

Matek középszintű kurzus

Koordinátageometria – Középszintű

Matek középszintű kurzus

Logaritmus, hatvány, gyök – Középszintű

Matek középszintű kurzus

Logika – Középszintű

Matek középszintű iPróbaérettségi I.

Matek próbaérettségi feladatok I. – Középszintű

Matek középszintű iPróbaérettségi II.

Matek próbaérettségi feladatok II. – Középszintű

Matek középszintű iPróbaérettségi III.

Matek próbaérettségi feladatok III. – Középszintű

Matek középszintű iPróbaérettségi IV.

Matek próbaérettségi feladatok IV. – Középszintű

Matek középszintű kurzus

Síkbeli és térbeli alakzatok – Középszintű

Matek középszintű kurzus

Sorozatok – Középszintű

Matek középszintű kurzus

Statisztika – Középszintű

Matek középszintű kurzus

Számelmélet – Középszintű

Matek középszintű kurzus

Trigonometria – Középszintű

Matek középszintű kurzus

Valós függvények – Középszintű

Matek középszintű kurzus

Valós számok – Középszintű

Matek középszintű kurzus

Valószínűségszámítás – Középszintű

Matek középszintű kurzus

Vektorok síkban és térben – Középszintű